By Georg Hutarew
T-: l Die lineare Differential-Gleiohung n-tr Ordnung mit reeHen, konstanten Beiwerten: any(n) ] an_1y(n-l) + n. + a2Y" + alY' + aoy = x(t) wird ge16st fur: : - Eingangsgriille durch Losung I (1) o Eigenvorgang Gl. (1.07): x(t) = zero -+ Einsetzen in Gl. (1.01) a) x = zero pt y(t) = Onepnt + 0n_lePn-lt + ... b) y = e -+ Losen der oharakteristisohen Gl. (1.04) l = Ergebnis: n Wurzeln Pn' ..., P2' PI S. wt p.. x (t) = Xo ei --+ Harmonisohe Sohwingung Gl. (1.22): y(t) = Yo ei(wt+.) Frequenzgang Gl. (1.27): F . ) = b+ b jw + .., + bk(jw)k o 1 (Jw an (jw)n + ... + a (jW)2 + a jw + a 1 2 1 o- o:::: Ubergangsfunktion Gl. (1.19) bzw. (1.20): x(t) = 1 ->-Einsetzen in Gl. (1.01) p; 1 a) x = 1 t Yii(t) = - + 0nePnt + 0n-l ePn-l + .., a o 1 tk b) y = Z + - bzw. y = Z + ok t ao . ak t t y .. (t) = --+ ePn + 1 ePn-l + ...
Read or Download Regelungstechnik: Kurze Einführung am Beispiel der Drehzahlregelung von Wasserturbinen PDF
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Knicken, Biegedrillknicken, Kippen: Theorie und Berechnung von Knickstäben Knickvorschriften
Fiir die wichtigsten Bauweisen, d. h. den Stahlbau, Leichtmetallbau, Stahl betonbau, vorgespannten Stahlbetonbau und Holzbau, spielen die Stabilitats probleme - Knicken, Biegedrillknicken, Kippen und Ausbeulen - eine ausschlag gebende Rolle, wobei hauptsachlich im Stahlbau und Leichtmetallbau, wo immer ausgepragter mit diinneren und schlankeren Profilen konstruiert wird, diese professional bleme mehr und mehr an Bedeutung gewannen 1.
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U~ mitgenommen. Durch die Relativgesrhwindigkeit (U' - U;) des Kolbens im Bremsenzylinder entsteht auf die Kolbenstange eine Kraft nach unten (307) PB=cdU'-Ui), wenn mit ck in kg· slm der Bremsenbeiwert bezeichnet wird. Unter Voraussetzung, daß a) die Verstellkraft P til des Ausgangspunktes, b) das Produkt aus Masse des Gestänges und seiner Beschleunigung vernachlässigbar klein sind 1, folgt aus der Bewegungs+u, gleichung des Gestänges: + + -Pf PB = - Cf LlUl Ck(U' - Ui) = 0 (308) die Differential-Gleichung dieses Gestänges, die mit C/c T" und U k1 = U h lautet: - = Cf Tu u~ + = U1 Tu u' .
317) zu: F im Fall 1, für Tu im Fall 2, für Tu a = Ul u = 1 (318) Tuiw+l = 0, wird F = 1, = 00, wird F = O. Die Orts kurve ist: beiO Die Obergangsfunktion ergibt sich aus der Differential-Gleichung (416) mit x = 1: T~ y" + bb Y = I (418) . Die Lösung von GI. (418) lautet (vgl. Ziff. 122) : 1 Yü(t)=r,;+C1e +iViib..!.. TI -i +C2 e Vb;;"":" (419) TI_ Aus den Randbedingungen: für t = 0 ~ind : yü(O) = 0 _ . . . . . die Muffe ist noch in der Beharrungslage, y~(O) = Yä *~--~~~--------~~ o ....... . 14. übergangsfunktion Ya(t) des Pendels nach Abb. 07. Die Übergangsfunktion eines P-Fliehkraftpendels ohne Dämpfung, mit Masse lautet somit: Yü(l) = ~ [1 - ~(e +iViib;,+ e-iViib;, )] = ~ II - cos (V~ t)].
