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By Doz. Dr. sc. nat. H.-J. Schell (auth.)

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Übersetzerbau: Techniken, Werkzeuge, Anwendungen

Das Buch bietet eine kompakte Einführung in die Grundlagen und Techniken des Übersetzerbaus. Übersetzer transformieren Texte einer Quellsprache, deren Struktur durch eine formale Grammatik beschrieben ist, in eine Zielsprache. Die Übersetzung imperativer Programmiersprachen in Maschinensprache ist dabei nur ein Spezialfall.

Knicken, Biegedrillknicken, Kippen: Theorie und Berechnung von Knickstäben Knickvorschriften

Fiir die wichtigsten Bauweisen, d. h. den Stahlbau, Leichtmetallbau, Stahl betonbau, vorgespannten Stahlbetonbau und Holzbau, spielen die Stabilitats probleme - Knicken, Biegedrillknicken, Kippen und Ausbeulen - eine ausschlag gebende Rolle, wobei hauptsachlich im Stahlbau und Leichtmetallbau, wo immer ausgepragter mit diinneren und schlankeren Profilen konstruiert wird, diese seasoned bleme mehr und mehr an Bedeutung gewannen 1.

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5 x XS 7 arcsmx=x+T3+~T+ 2 ' 4 . 6 7 + ... , xe(-I,I) . 24) leitet man die Reihenentwicklungen x3 artanh x = x + 3 X + T S + .. , X e ( -1, 1), . 1 x3 1. 3 XS 1 . 3 . 6 T + ... 4. 1. stellten wir fest, daB die Potenzreihenentwicklung einer Funktion f(x) (etwa urn die Stelle x = 0), sofem sie existiert, eindeutig bestimmt ist und daB sie die Taylorreihe vonf(x) (fur Xo = 0) ist . Die Berechnung der Taylorkoeffizienten durch Differentiation vonf(x) kann im speziellen Fall recht miihevoll sein, so daB wir nach weiteren Metboden zur Gewinnung von Potenzreihenentwicklungen suchen wollen.

Gattung. 46) w darstellen. 42) ergibt sich t = ~ fiir rp = IX, also fur 'P = ; . 46) fur die Schwingungsdauer des Pendels T= ~ F(k, ; ) = 4J m~a F(k, ;). 47) F (k, ;) ist eine Funktion allein von k; sie heiBt vollstandiges elliptisches Integral 1. Gattung und wird mit K(k) bezeichnet. 47) verwendet man unendliche Reihen. 20) ergibt sich J 1. 1 - k2 sm 2 'P _1 k" . 2 4 . sm - + -21k2 sm. 3 4 . "P + .... 3)2 ~ k 2 4 + ... ). 45) fur k = 0 - den Naherungswert T ~ 21C J I mga . 50) 54 4. 49), wenn man noch ein weiteres Reihenglied heranzieht und die fiir kleine giiltige Beziehung sin ~ ~ ~ benutzt: C' J ~ 21t m~a (1 + ;~).

58') schreiben, wenn man vereinbart, die Exponenten von B durch Indizes zu ersetzen, nachdem man (B + 1)" mit dem binomischen Satz gebildet hat. 58) bzw. , und daraus folgt B1 6B 2 10B2 1 = 0, 1= ° l I t = - 2' B2 = 6' B3 = 0, B4 = - 30' .... Die Zahlen B, heiBen Bernoullische Zahlen. 57) ist somit f(x) = 1 - ~ x + 1~ x2 - 7-~0 x4 + .... AuBer B 1 verschwinden aIle By mit ungeradem Index, wie sich durch folgende Uberlegung ergibt. Formt man f(x) :to ~ x wie folgt um. =.. 5. 59» . Daher erhalt die Potenzreihenentwicklung vonf(x) und es ist B 3 = B s = B 7 = ..

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